【转】天花板的弹珠声音来源

你是否经常听到楼上有弹珠掉地上的声音？
近来在互联网上看到，有人在网上做了一个调查，发现有80％的人听到过,每次都是2－3声象弹珠球跌落在地上又弹起的声音... 每次都是2－4声....而且都是在半夜听到，声音好象还挺重的 现在的小朋友还玩弹珠吗？ 并且有时还听到麻将骰子掉地的声音！ 还有有时也可以听到好象一些家具搬动的声音，仿佛是人在拖一样！ 以前还一直疑惑是什么原因，当时也并不怎么在意！没有深究其原因！
但是通过互联网以后，发现很多朋友都似乎听到过这种来历不明的声音！！！这就奇怪了，全国各地难道都会出现这样的情形吗？？？这不是特别针对与个人的事情呀？ 究竟是什么原因呢？是热膨冷缩吗？

实验一：真的跑去楼上打弹珠，发现声音根本几乎是听不到，其实地板比一般人想象中要厚得很多，顶多像文具、手表之类掉到地上的声音，如果这都听得到~那我看还得了，楼上一举一动你都听得到。
实验证明声音能否传到楼下和那个东西的重量有很大关系，也许这有声学或物理上的原因吧，在此就不探究了，总之就算刻意把弹珠很大力砸在地上~~也要夜深人静又很仔细听才听到一些(而且声音种类也不像)

实验二：一块1*1*0.17公尺的水泥块，内嵌钢筋网和两根水管 在实验室用压克力玻璃罩住里用热空气加热法；加到比室温高50度后持续90分钟，之后罩子打开浇冷水加吹风扇急速冷却，结果......啥事也没发生~什么鬼声也没有.

实验三：同样水泥块同样步骤，这次用半虎钳+铁板把前后左右抵住卡紧；结果......啥事又没发生~边缘有非常非常细的小小裂纹而已~什么鬼声也没有

那么~到底答案是什么?? 原来元凶就是霉菌!!
是一种不完全菌纲的霉菌为主会腐蚀工业材料与水泥，好生于多细孔表面，以水泥中矿物质为食。 一般天花板是上下两层的细钢筋作支撑，在灌浆的时候其实钢筋不是笔直的被卡在水泥中，受到水泥浆的流动和重量可能会有向上或向左右的应力累积着，或着房子盖好数年后~受到地震或地基小位移等等因素，细钢筋又会产生新的应力。 在天花板的偏下层有电灯线路的管线出口，有温度与空气等等所以霉菌会沿着该孔开始逐步入侵水泥中缝细，细钢筋与水泥接触面是最理想缝细，霉菌多聚生于此，菌丝向四周开始侵蚀成一个中空型管道。当某根有应力钢筋的周围水泥被侵蚀到一定程度后便会在中空管道中来回弹动，这就是弹珠声的来源。 所以实验下一步就刻意制作水泥块后；中间夹入比钢筋略粗的塑料棒形成中空道，水泥半干后拿出塑料管插入钢筋，再从另一端灌一些水泥固定。
事实证明，细钢筋在管道中弹动的声音和弹珠声是最像的。

这解释了以下几点
1.声音源不在墙内就在墙外，考虑许多人根本楼上无人住之类种种情形，且都是相似弹珠声；声音源必在墙内，墙内东西就是水泥、水管、钢筋、电线这四种，热帐冷缩已经排除，那这就是逻辑上唯一解释。
2. 既然多发生在下方钢筋网，所以都是听到从天花板传来，楼上要听到由地上传来可能当时要刚好耳贴近地板，这机率就小多了，因为事实证明厚水泥隔音效果比想象中强，如果上方刚好放有大家具就更难听到了，且很少人天花板会贴东西，地板却常常贴有瓷砖或木头~更阻隔了声音传导。也许有人打地铺睡觉时运气好才会听到吧。
3.这又解释了为什么几乎没人听过墙壁传出弹珠，因为隔间墙多半是砖墙根本没钢筋，机率就少太多，就算有；听到什么也会以为隔壁在钉东西。

关于十以内整数的整除性小证明

上厕所时无聊想到的，其实也很简单。

定义

mod 取余

div 整除（不习惯的可看作 \ ）

1不用讨论了。



先讨论2，4.

众所周知，对于整数n，

（n mod 10）mod 2=0 ----> n mod 2=0

(n mod 100) mod 4=0 ----> n mod 4=0

第一个好理解，只要是偶数，就能被2整除；但第二个为什么呢？

我们可以把n变成(n div 100)*100 + n mod 100
因为(n div 100)*100 中100是可以被4整除的，因此只要保证n mod100能被4整除就行了。
推广开来，10^n=2^n*5^n，因此要看2^n能否整除k，只需看k的后n位能否被2^n整除。
同理对于5^n也是一样道理。
比如说，对于123457694575该数来说，是明显能被5整除的，那么25行不行呢？我们只需看后两位75 mod 25=0，所以该数能被25整除。

对于3.
为什么只要n各位数加起来和能被3整除，那么n mod 3=0呢？
事实上，道理和上述差不多。
假设n为k位数
则n=n[k]*10^(k-1)+...+n[2]*10+n[1]*1 .........（I式）
因为对于10^n（n>=0）来说，其mod 3一定等于1.因此我们可以利用同余的方法将I式转化成
m=1*（n[k]mod 3）+1*(n[k-1]mod 3)+..+(n[1]mod 3)，只要m=0，那么n mod 3=0。因此事实上求各位数和除3余数本质是求各位数余数之和。9同理可证。
那么27是否也拥有这种性质呢？很明显没有。因为10^n mod 27不一定为1.我们也可以举个反例，如9918，9+9+1+8=27，9918 mod 27>0。

对于6，只需判断2和3的性质是否同时满足。

对于7，这个相对比较麻烦。
我们可以借鉴3的那个性质来讨论。
1 mod 7=1
10 mod 7=3
100 mod 7=2
1000 mod 7=6
10000 mod 7=4
100000 mod 7=5
1000000 mod 7=1
.....................
可以发现132645六个数为一个周期出现，因此我们只需对应求其乘起来的和mod 7。
如一个数 n=abcdefg 对应的是1546231（要反过来写）则S=a*1+b*5+c*4+d*6+e*2+f*3+g*1
S≡n mod 7
或许有人会觉得这六个数会忘记，没戏都要除6次得到这六个数，很麻烦。
其实若记不住，可以用另一种方法得到。
142857这六个数想来印象应该更深一些。
只需要记得第一位为1，第二位变为10-7*1=3，第三位为10-(7*4)mod 10。。最后一位7重复，按这样便可得到这六个数。

几何画板构造圆锥曲线

{
Copyright by Lhfcws
Helped by Pest
Just for fun.
}
可以说算是拓展的新定义。如直接用所给的按钮画圆锥曲线，难以对其有较深的理解，因此尝试自己通过定义构造。

原始定义（必须了解）：
1、椭圆：平面内与两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹
2、双曲线：平面内与两个定点（焦点）的距离之差绝对值等于常数的点的轨迹
3、抛物线：平面内与一定点（焦点）和一定直线（准线）的距离相等的点的轨迹
1、椭圆的画法。
根据定义，我们需要确定的两个点O1,O2以及一个动点P。O1P+O2P=k（k为常数）。

如上图，作一个圆O1，取圆内一定点O2，取圆上一动点M。连结O1M，O2M。作O2M中垂线L，交O1M于点P。追踪交点P。当M在圆上移动一周时，点P运动轨迹为一个椭圆。直线L刚好与椭圆相切。

证明：其实很简单。作圆的目的就是为了能够找到一个定值k，而此时，k=r。
连结O2P，根据中垂线定理，O2P=MP，又因为O1P+MP=r，所以O1P+O2P=r=k
回到了椭圆定义上去了。
2、双曲线
和椭圆一样。根据定义，我们需要确定的两个点O1,O2以及一个动点P。O1P-O2P=k（k为常数）。

如上图，作一个圆O1，取圆外一定点O2，取圆上一动点M。连结O1M，O2M。作O2M中垂线L，交O1M于点P。追踪交点P。当M在圆上移动一周时，点P运动轨迹为双曲线。直线L刚好与曲线相切。

证明：其实也很简单。根据中垂线定理，O2P=MP，MP=O1P+r。所以O2P=O1P+r，即O2P-O1P=r=k。回到双曲线定义，证毕。
可以看到，画双曲线和画椭圆基本上差不多，原理几乎一样。
3、抛物线
由于定义中，没有定值，只有等量关系，因此我们很难用到圆，但是中垂线仍是可以运用的，其等量关系可以通过中垂线实现。
为方便阐述，故将图像放至直角坐标系里。原点为O。y轴上取一点M，在X正半轴上找到F使FO=MO。过M作y轴垂线L。连结MF，作MP中垂线Z。L交Z于点P。在y轴上移动点M，P的运动轨迹为抛物线。

证明：就是保证PL垂直于准线y轴，利用中垂线定理保证PL=PF，从而是定义成立。
原始定义（必须了解）：
1、椭圆：平面内与两个定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹
2、双曲线：平面内与两个定点（焦点）的距离之差绝对值等于常数的点的轨迹
3、抛物线：平面内与一定点（焦点）和一定直线（准线）的距离相等的点的轨迹






1、椭圆的画法。

根据定义，我们需要确定的两个点O1,O2以及一个动点P。O1P+O2P=k（k为常数）。




如上图，作一个圆O1，取圆内一定点O2，取圆上一动点M。连结O1M，O2M。作O2M中垂线L，交O1M于点P。追踪交点P。当M在圆上移动一周时，点P运动轨迹为一个椭圆。直线L刚好与椭圆相切。

证明：其实很简单。作圆的目的就是为了能够找到一个定值k，而此时，k=r。
连结O2P，根据中垂线定理，O2P=MP，又因为O1P+MP=r，所以O1P+O2P=r=k
回到了椭圆定义上去了。



2、双曲线
和椭圆一样。根据定义，我们需要确定的两个点O1,O2以及一个动点P。O1P-O2P=k（k为常数）。


如上图，作一个圆O1，取圆外一定点O2，取圆上一动点M。连结O1M，O2M。作O2M中垂线L，交O1M于点P。追踪交点P。当M在圆上移动一周时，点P运动轨迹为双曲线。直线L刚好与曲线相切。

证明：其实也很简单。根据中垂线定理，O2P=MP，MP=O1P+r。所以O2P=O1P+r，即O2P-O1P=r=k。回到双曲线定义，证毕。
可以看到，画双曲线和画椭圆基本上差不多，原理几乎一样。




3、抛物线

由于定义中，没有定值，只有等量关系，因此我们很难用到圆，但是中垂线仍是可以运用的，其等量关系可以通过中垂线实现。
为方便阐述，故将图像放至直角坐标系里。原点为O。y轴上取一点M，在X正半轴上找到F使FO=MO。过M作y轴垂线L。连结MF，作MP中垂线Z。L交Z于点P。在y轴上移动点M，P的运动轨迹为抛物线。

证明：就是保证PL垂直于准线y轴，利用中垂线定理保证PL=PF，从而是定义成立。

Lucky?! Trick?!

Just a day before Mid-autumn Festival,i received three emails by Gmail from foreign country.First, i was surprised at it because i never show my Gmail address to any other people except my oi partners.I guessed that they were ads.But when i opened the first one, i was really astonished, for its contents. That email from Oxfam(GB)(an global organization) said that i was just lucky to be chosen by them, and i would be given some money from the fund(85 thousand pounds or so).
The second one is from a western African country called Burkina Faso(i wish i do not spell wrong).that guy expressed his hope that he wanted to cooperate with me to get some money from a dead rich man, since the dead didn't claim that who is the money belonged to.He said he is a clerk at the bank, and he needed a foreigner to help him move the money abroad.He promised to give me 40% at last.And the sum is 57 million dollars.
The last one is from UK Nation Board,who congratulated me on my winning 1000.00 pounds.Of course, they claimed that they chose me randomly.
i was really confused by them. How did they know my address? I've asked the man from Africa.But the reply is just searching on the net.
i realize that maybe some website leaked my private information, as i have registered some ids abroad by using this Gmail address.
i decided to talk to them, and find out their original purpose.